Fundamentos da óptica geométrica

EDIÇÃO 009

 

Observe a imagem:

Como podemos ver, a luz visível possui uma frequência entre dez elevado a quatorze hertz a dez elevado a quinze hertz.

 

Vamos introduzir os conceitos iniciais dos fundamentos da óptica geométrica.

 

A fonte de luz pode ser:

 

Primária: é o luminoso. Emite luz própria. Exemplo: Lâmpada, sol, vela, etc.

Secundária: é o iluminado. Emite luz por reflexão. Exemplo: planta, planeta, lua, objeto, corpo humano, etc.

 

A cor da luz emitida pode ser:

 

Monocromática: apenas uma cor, portanto, apenas uma frequência.

Policromática: duas ou mais cores, portanto, duas ou mais frequências.

 

O feixe de luz pode ser convergente, divergente ou paralelo:

 

 

Há os tipos de meio:

 

Transparente, como é o caso do vidro, água limpa e ar limpo.

Translúcido, como é o caso do vidro canelado, da água suja e da neblina.

Opaco, como é o caso da parede e de todos os objetos.

 

PRINCÍPIO DE PROPAGAÇÃO DA LUZ

 

É o princípio de propagação retilínea da luz. A luz emitida por uma fonte primária propaga-se em linha reta:

 

 

PRINCÍPIO DE INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS LUMINOSOS

 

Dois ou mais raios se propagam independente da existência do outro. Observe a imagem:

 

 

A trajetória da luz, entre dois pontos quaisquer é a mesma. Observe a imagem:

 

 

ESPECTRO DE LUZ BRANCA

 

A luz branca possui infinitas cores entre o vermelho e o violeta. Veja na imagem as setes cores tradicionais do arco-íris: violeta, anil, azul, verde, amarelo, alaranjado e vermelho.

 

 

AS CORES DOS OBJETOS

 

Observe com atenção a imagem. Nela, damos o exemplo com o que acontece com a luz branca quando ela atinge um objeto de cor vermelha, azul, branco e preto. As cores azul e vermelha são apenas exemplos. Poderiam ser outras cores no lugar dessas.

 

 



APLICAÇÃO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

 

Observe a imagem:

 

Como podemos ver, um objeto qualquer ao ter a sua imagem formada dentro de uma câmara escura, a tem invertida e em tamanho menor. No caso, nós temos duas distâncias: a distância entre o objeto (uma seta) e o orifício da câmara escura e a distância entre o orifício da câmara escura e o lado oposto em que a imagem do objeto (uma seta) é formada. Respectivamente, a distância "y" e a distância "x".

 

Eis a fórmula que podemos tirar da relação expressa no desenho:

 

Podemos ler a fórmula assim: "y" está para "x" e "H" está para "h".

 

Observe o exemplo abaixo resolvido:

 

 

Ou seja, a altura do objeto (uma seta), dentro da câmara escura, é de quatro centímetros.

 

(!) Vamos agora nos exercitarmos um pouco, pois física é uma disciplina das exatas que mescla tanto teoria quanto cálculos e prática. O exercício abaixo é da FATEC-SP (Faculdade de Tecnologia de São Paulo). Se você não souber resolvê-lo, pode pular para a resposta com resolução. A questão requer conhecimentos de transformação de unidades de medidas e também cálculos nos expoentes de dez, mas não pense que ela é complicada. Como eu disse, toda a explicação estará abaixo e lembre-se: assim como em matemática, não é aconselhável o uso de calculadoras a não ser para conferir os cálculos, afinal, na prova não é possível utilizá-la.

 

(FATEC-SP) Mediante uma câmara escura de orifício, obtêm-se uma imagem do Sol, conforme o esquema a seguir:

 

 

Dados: Distância do Sol à Terra a =  ; distância do orifício ao anteparo b = 1,0 m; diâmetro da imagem d = 9,0 mm.

 

Podemos concluir que o valor aproximado para o diâmetro D do Sol é:

 

 

Agora que você já fez ou tentou fazer o exercício proposto, vamos à resolução:

 

A primeira coisa que devemos fazer é dar às letras seus respectivos valores e significados. Sabemos que "a" é a distância do sol à terra; que "b" é a distância do orifício ao anteparo (lado oposto) e que "d" é o diâmetro da imagem do sol formada dentro da câmara escura. Essa imagem, inclusive, tem tamanho de 9,0 milímetros como informado nos dados do exercício e quer se saber qual é o tamanho aproximado do diâmetro real do sol "D".

 

 

Antes de prosseguirmos, devemos notar uma coisa: a resposta do exercício encontra-se em metros e não em milímetros e também está em "número vezes potência de dez" e não apenas um número. Portanto, para que possamos encontrar a resposta correta conforme temos as alternativas, também teremos que fazer as respectivas transformações. Se você desconhece ou se esqueceu das regrinhas básicas necessárias para isso, elas estão explicadas logo abaixo, mas lembre-se que, em física e até em matemática, tais regrinhas podem ser fundamentais saber para resolver certos exercícios.

 

Primeiramente transformamos milímetros em metros e, em seguida, transformamos a dízima periódica em potência de dez.

 

Considere que

Km: quilômetro

hm: hectômetro

dam: decâmetro

m: metro

dm: decímetro

cm: centímetro

mm: milímetro

 

Agora vamos transformar a dízima 0,009 em potência de dez. A regra básica para isso é: contamos o número de "casas" que andamos com a vírgula e, se andarmos com a vírgula da direita para a esquerda, o sinal do expoente é positivo; se andarmos com a vírgula da esquerda para a direita, o sinal do expoente é negativo. Entenda melhor na imagem:

 

 

Agora sim, que temos os números transformados, vamos finalmente estabelecer a relação e jogar na fórmula. Como vimos na imagem do exercício proposto, "a" está para "b" e "D" está para "d", portanto:

 

 

Como vimos, o valor aproximado para o diâmetro D do Sol é:

 

 

Ufa! Vamos agora prosseguir com a matéria.

 

SOMBRA E PENUMBRA

 

A sombra causa uma escuridão total, já a penumbra, uma escuridão não total. Observe a imagem:

 

 

(!) O exercício a seguir é relativamente fácil. Nele, nós vamos relacionar o que aprendemos sobre aplicação da propagação retilínea da luz e sombra e penumbra. A resolução virá logo depois.

 

Deseja-se saber a altura do prédio com as seguintes informações:

 

Distância do prédio a árvore: 20 metros

Altura da árvore: 4 metros

Distância entre o início e o final da árvore: 5 metros

 

 

Bom, agora que você já fez, vamos a resolução com resposta:

 

Primeiramente, considere 20 metros "x" e 5 metros "y". Agora é só jogar naquela relação vista com a aplicação da propagação retilínea da luz. Veja:

 

 

Portanto, a altura do prédio é de 16 metros.

 

FASES DA LUA

 

Você já observou a lua hoje? Nesse tópico trataremos de discorrer sobre as fases da lua. Depois veremos também à respeito do eclipse da lua e do eclipse do sol e demais coisas, mas já estamos no final de todo esse conteúdo resumido que engloba noções à respeito dos fundamentos da óptica geométrica.

 

Observe com atenção a imagem abaixo. Ela será o nosso ponto de partida nesse assunto "fases da lua". Seria aconselhável, inclusive, que você desenhasse o respectivo desenho numa folha ou caderno. Diferente de mim, entretanto, você não precisa colorir, pois isso lhe gastará tempo à toa. Porém, colora à lápis as partes da lua que estarão pintadas, pois, ao menos isso será necessário para o seu entendimento. Vale ainda citar a respeito do desenho que ele é um desenho apenas representativo, pois, no universo tudo está no mesmo plano. E a lua não está no mesmo plano da terra. É reconhecível que entender este conteúdo pode demorar um pouco mais de tempo e requerer também um pouco de imaginação. Assistir à vídeos que expliquem sobre as fases da lua com animações em 3D pode ajudar. Mas, para ajudar ainda mais no seu entendimento, farei a imagem em duas vezes.

 

Antes, entretanto, note que, a parte clara, isto é, branca, é a iluminada.

 

Tenha em mente também que nem todas as luas "nascem" quando o sol "está no céu da terra". Agora, vamos a imagem que eu falei que iria fazer em duas vezes:

 

A 1ª vez é essa (aproveite e copie também "de vez em vez"):

 

 

A 2ª vez é essa:

 

 

Observada a imagem, é o momento de eu a explica-la. Então, vamos lá!

 

Nessa imagem anterior que eu dividi em duas vezes, considere que, a intenção proposta de observação deve ser feita a partir de uma pessoa que está no planeta terra. Suponhamos, no caso, uma pessoa no Rio de Janeiro, Brasil, a ver o céu. Portanto, a parte escura é, na verdade, a parte que o sol ofusca a visão da lua, isto é, obstrui a visão não permitindo que nós possamos enxergar a lua. Afinal, a lua está no universo o tempo todo. Nós, entretanto, nem sempre conseguimos vê-la de dia.

 

Sabendo, portanto, que a parte escura na imagem representa a parte que não enxergamos devido à forte luz do sol e que, a parte branca ou clara da imagem é a parte que conseguimos enxergar, considere as seguintes coisas na continuidade dessa explicação:

 

A lua nova que nasce às 6h e se põe às 18h é totalmente invisível para um observador na Terra. Isto, porque, ela nasce exatamente na mesma hora que o sol, ou seja, às 6h da manhã. E se põe igualmente às 18h da tarde.

 

A lua crescente que nasce às 12h e se põe às 0h é "parcialmente" visível para um observador na Terra. Ela não é visível das 12h até às 18h, pois o sol ainda está a iluminar o céu. Mas quando ele se põe às 18h, a escuridão toma conta e aí podemos vê-la das 18h da tarde até às 0h da noite quando ela também se põe.

 

A lua cheia que nasce às 18h e se põe às 6h tem o seu desenho na nossa imagem totalmente claro, ou seja, branco. Isto, porque, ela nasce quando o sol já se pôs, ou seja, às 18h que é o fim da tarde e início da noite. E ela se põe quando o sol ainda vai raiar, ou seja, às 6h da manhã.

 

A lua minguante que nasce às 0h e se põe às 12h é "parcialmente" visível para um observador na Terra. Isto, porque, no momento que ela nasce, não há sol no céu, ou seja, podemos vê-la, mas, das 6h da manhã em diante até quando ela se põe ao meio-dia, aí o sol já lhe obstrui a nossa visão da lua.

 

É importante ainda saber que a lua e nem o sol nascem e se põem em horários necessariamente exatos. Pode haver atrasos ou adiantamentos dos respectivos horários. Outra coisa importante é que, a lua muda de fase de 7 em 7 dias.

 

ECLIPSE DA LUA

 

Um eclipse pode ser entendido como aquilo que não conseguirmos ver.

 

O eclipse da lua ocorre de noite e acontece com a lua cheia, ou seja, aquela que nasce às 18h e se põe às 6h.

 

Observe a imagem:

 

O observador "B" vê o eclipse, pois é o lado do planeta em que está de noite.

O observador "A" vê raios solares; lado, portanto, que está de dia.

 

ECLIPSE DO SOL (TOTAL)

 

Lembre-se que, eclipse é aquilo que a gente não consegue ver. Ou seja, se é um eclipse do sol, é por que eu não consigo ver o sol.

 

O eclipse do sol ocorre de dia e acontece com a lua nova, ou seja, aquela que nasce às 6h e se põe às 18h.

 

Observe a imagem:

 

O observador 4 vê o eclipse total do sol.

O observador 1 está do lado da Terra em que está de noite e não ocorre eclipse.

O observador 3 vê o eclipse parcial do sol.

O observador 5 vê o eclipse parcial do sol.

O observador 2 está também do lado em que os raios solares não chegam. Portanto, sem raios solares, sem a possibilidade de ocorrer um eclipse do sol.

O observador 6 está também do lado em que os raios solares não chegam. Portanto, sem raios solares, sem a possibilidade de ocorrer um eclipse do sol.

 

É importante ainda observar que a Terra está antes do cruzamento dos raios para o observador 4.

 

ECLIPSE ANULAR DO SOL

 

No eclipse anular do sol, a lua não consegue tampar todo o sol, mas apenas parte dele. O eclipse anular do sol ocorre quando a Terra está depois do cruzamento dos raios.

 

Observe a imagem:

 

 

E então? Bastante conteúdo? Pois é, o ENEM é uma "caixa de surpresas". Pode cair boa parte deste conteúdo em um ano da prova e no outro cair apenas duas questões, por exemplo. É óbvio que alguns conteúdos caem com mais frequência, mas tem aqueles que às vezes caem e às vezes não. O fato é que, de certo modo, devemos estar preparados para, pelo menos, a maior parte das coisas. Ou, no mínimo, uma parte considerável. Bom, este conteúdo de "fundamentos da óptica geométrica" realmente foi muito longo, assim como outros já postados neste blog e demais que serão postados. Relê-lo, desenhar novamente as imagens no caderno e refazer os exercícios e/ou exemplos desta postagem podem levar mais algum tempo em termos de dias. Numa escola, por exemplo, este conteúdo todo poderia gastar umas três ou quatro aulas dependendo do tempo de cada aula. E aqui, é claro, colocamos as partes mais importantes. Em outros posts como este, ou seja, longos demais, é compreensível que se possa gastar mais tempo para entende-los e, então, memoriza-los. Mas lembre-se que, é sim importante que em vez de ir passando de uma matéria para outra, deve-se aprender a que se está com qualidade. Porém, não fique procrastinando se você tem a consciência que dá para aproveitar melhor o tempo e, nem estudar um conteúdo tão rápido demais e nem estudar tão lento. Bom, respeite o seu tempo e o seu juízo, ok? Por fim, bons estudos e boa sorte!